De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vlakke oppervlakten

Na het beantwoorden van deze vraag kwam ik tot de conclusie dat dit niet de enig mogelijke ellips is. Hieronder een constuctie voor een willekeurig punt op de ruit.

Antwoord

ABCD is weer de ruit. A, C en D kun je weer verslepen.
P is het willekeurige punt op de ruit. P kun je verslepen.
Spiegel P in de diagonalen van de ruit en je vindt nog twee punten van de ellips: Q en S. Als je dan Q nog spiegelt in AC vindt je een vierde punt: R.

Om het vijfde punt te vinden ga je als volgt te werk:
Trek de loodlijn door P op AC.
Snijdt de cirkel met middellijn KC met deze loodlijn. Snijpunt is T.

Volgens de stelling van Thales geldt nu hoek KTC is recht.
CT is nu een zijde van een andere ruit. Teken de cirkel met middelpunt K en straal KT. Deze raakt aan die andere ruit.
De gezochte ellips is de lijnvermenigvuldiging van deze raakcirkel t.o.v. AC. Dus het vijfde punt is een snijpunt van deze cirkel met AC. In de tekening is dit punt U.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024